サブドメインとは、ドメインの中のドメインのことをいいます。

co-akuma.directorz.jpでいうと、directorzはjpのサブドメインです。

ドメイン名は下へと下がっていく階層構造になっていて、国を表すドメイン(例:jp)、組織を表すドメイン(例:directorz)というように下に下に小さい組織になるようにつくられています。

上の組織にとっての自分の一個下の組織をサブドメインと呼びます。

インターネットでは各ドメインの管理を分散させて管理の負荷を一カ所に集中しないようにしているのです。

サブドメインはどんな時でもここがサブドメイン！という絶対的なものではなく、

今回のこの話ではここがサブドメインというように、条件によって異なる相対的なものです。

なので、会話の中で、ホスト名をサブドメインと使ったりします。

ツリー構造のなかで、トップレベルドメインよりさらに上のドメインがあります。それをルートドメインと呼びます。

ルートとは根っこという意味でドメインの階層構造の頂点であり、「.(ドット)」で表されます。
ルートドメインを管理するルートサーバー(世界に13こ)がトップレベルドメインの情報を管理しています。
ルートドメインはふつう入力されることは少ないですが、ルートという根っこはDNSのしくみを支える重要な役割をしています。